Логічні задачі: дві підказки перед відповіддю
Готова відповідь під задачею зводить нанівець усю користь. Тому тут спершу підказка, яка майже нічого не видає, потім друга — і лише тоді відповідь.
Задачі з підказками
Три будинки
Задача 1
На вулиці три будинки поспіль: червоний, синій і зелений. Червоний не крайній. Зелений праворуч від синього. У якому порядку стоять будинки?
Підказка. Почни з того, що сказано найточніше: червоний не крайній. Скільки місць у нього лишається?
Ще підказка. Якщо червоний посередині, то синій і зелений — по краях. А тепер згадай, що зелений праворуч від синього.
Відповідь. Синій, червоний, зелений.
Спосіб: Спершу беруть умову, яка залишає найменше варіантів, і лише потім решту. Якщо почати з «зелений праворуч від синього», варіантів багато й перебирати доведеться довго.
Скільки років сестрі
Задача 2
Оленці зараз удвічі більше років, ніж було її сестрі, коли Оленці було стільки, скільки сестрі зараз. Разом їм 21 рік. Скільки років кожній?
Підказка. Різниця у віці між сестрами не змінюється з роками — це найважливіше в задачі.
Ще підказка. Познач різницю за d. Тоді «коли Оленці було стільки, скільки сестрі зараз» — це d років тому, і сестрі тоді було на d менше, ніж зараз.
Відповідь. Оленці 12, сестрі 9. Різниця 3 роки: три роки тому Оленці було 9 — стільки, скільки сестрі зараз, — а сестрі 6. І справді 12 = 2 × 6.
Спосіб: Ключ — величина, яка не змінюється. Різниця у віці стала завжди, і саме через неї задача складається в рівняння, а не через самі роки.
Хто зʼїв печиво
Задача 3
Троє дітей. Максим каже: «Це не я». Софія каже: «Це Максим». Данило каже: «Це не Софія». Відомо, що правду сказав лише один. Хто зʼїв печиво?
Підказка. Перевіряй по черзі: припусти, що зʼїв Максим, і подивись, скільки тверджень стає правдою.
Ще підказка. Тобі потрібен варіант, у якому правдивим виявляється рівно одне твердження — не два й не жодного.
Відповідь. Софія.
Спосіб: Метод перебору припущень: висуваєш версію, перевіряєш усі умови й відкидаєш, якщо хоч одна не збігається. У задачах про брехунів це швидше, ніж міркувати абстрактно.
Шкарпетки в темряві
Задача 4
У шухляді 10 чорних і 10 білих шкарпеток. У кімнаті темно. Скільки шкарпеток треба взяти навмання, щоб напевно мати пару однакового кольору?
Підказка. Уяви найгірший можливий випадок — той, у якому не щастить якнайдовше.
Ще підказка. Дві шкарпетки можуть виявитися різними. А три?
Відповідь. Три.
Спосіб: Міркування «від найгіршого випадку». Питання не «скільки зазвичай вистачить», а «скільки вистачить завжди» — і відповідь на них різна.
Через міст уночі
Задача 5
Четверо йдуть через міст уночі. Ліхтар один, і без нього не пройти. Міст витримує двох. Вони йдуть за 1, 2, 5 і 10 хвилин; пара йде зі швидкістю повільнішого. Хтось має повертатися з ліхтарем. За скільки хвилин переберуться всі?
Підказка. Очевидний план — найшвидший водить усіх по черзі. Порахуй його час, а потім спробуй кращий.
Ще підказка. Ключова ідея: двох найповільніших вигідно пустити разом, щоб 10 і 5 хвилин «злилися» в одні 10.
Відповідь. 17 хвилин: 1 і 2 туди (2), 1 назад (1), 5 і 10 туди (10), 2 назад (2), 1 і 2 туди (2).
Спосіб: Перше рішення, яке спадає на думку, тут не найкраще — і це головний урок задачі. Іноді вигідно зробити крок, який виглядає гіршим (відправити двох повільних разом), заради виграшу далі.
Три ковпаки
Задача 6
Трьом дітям надягли ковпаки: є два білі й три чорні, кожен бачить чужі, але не свій. Перший каже, що не знає кольору свого. Другий, почувши це, теж не знає. Третій каже: «А я знаю». Якого кольору його ковпак?
Підказка. Важливо не те, що діти бачать, а те, що вони НЕ змогли відповісти. Кожне «не знаю» щось виключає.
Ще підказка. Коли перший міг би відповісти одразу? Тільки якби побачив щось цілком певне. Що саме?
Відповідь. Чорного.
Спосіб: Інформацією тут є мовчання: із того, що інший не зміг відповісти, випливає, чого він не побачив. Це той тип міркування, який у задачах трапляється рідко, а в житті — постійно.
Чому підказки, а не відповіді
Задача з відповіддю поруч не працює: дитина зазирає, каже «а, зрозуміло» — і не отримує нічого. Задача без жодної підтримки не працює теж: дитина застрягає на першій складності й кидає.
Тому тут три кнопки й саме в такому порядку. Перша підказка вказує, з чого почати, і майже нічого не видає. Друга веде до розвʼязку. Відповідь — остання, і поруч із нею завжди спосіб міркування.
Що переноситься на інші задачі
Конкретна відповідь забудеться за тиждень. Лишиться інше — прийоми, які працюють скрізь:
- Почни з умови, яка залишає найменше варіантів. Не з першої в тексті, а з найточнішої.
- Припусти й перевір. Висунь версію, перевір усі умови, відкинь, якщо хоч одна не збігається.
- Уяви найгірший випадок. Питання часто не «скільки зазвичай вистачить», а «скільки вистачить завжди».
- Почни з меншого. Якщо задача про пʼятьох незрозуміла — розвʼяжи її для двох.
- Перевір, чи не порахував ти щось двічі.
Як розвʼязувати разом
Найкорисніше, що може зробити дорослий, — міркувати вголос, а не підказувати. «Мені здається, тут важливо, що червоний не крайній. Чому б це?» дає дитині зразок ходу думки, якого в неї ще немає.
Мовчазне очікування правильної відповіді такого зразка не дає — воно лише показує, що ви вже знаєте розвʼязок, а дитина ні.
Одна задача краще за пʼять
Логічна задача — не аркуш прикладів. Користь тут вимірюється не кількістю розвʼязаного, а часом, який дитина над задачею думала.
Задача, над якою просиділи двадцять хвилин і врешті відкрили відповідь, дає більше, ніж пʼять розвʼязаних поспіль. Тому одна-дві за раз — достатньо.
Задачі на дію — переливання, зважування, переправа — зібрані окремо, на сторінці головоломок. Шкільні текстові задачі — в окремому тренажері.
Джерела даних
Таблиці норм звірені з першоджерелом. Остання перевірка — 8 вересня 2026.
Часті питання
З якого віку дитині під силу логічні задачі?
Дитина одразу просить відповідь. Що робити?
Навіщо потрібен розділ «спосіб»?
Чи корисно розвʼязувати разом із дитиною?
Скільки задач за раз?
Дитина не любить такі задачі. Наполягати?
Схожі калькулятори
Оцініть інші показники розвитку малюка